Himpunan Titik di R^m dan Fungsi Skalar Beserta Operasinya

 HIMPUNAN TITIK DI  R^m

Pada garis bilangan R kita mengenal selang terbuka yang berpusat di titik a , yaitu (a – r, a + r) untuk suatu r > 0. Selang ini dikenal sebagai lingkungan – terbuka dari titik a dan berjari – jari r.  Konsep seperti ini dapat diperluas untuk  R^m     , m = 2,3,...

Dengan menggunakan lingkungan – terbuka ini kita membahas titik – dalam ,titik – luar, titik – limit, titik – batas dan titik – terpencil dari suatu himpunan di       .

Setelah konsep himpunan terbuka dan tersambung dibahas, diperkenalkan konsep daerah dan region di   R^m    , yang merupakan perumuman dari selang di R.  Dalam pembahasan konsep limit , istilah mendekati baru ada artinya bila mana di sekitar titik yang didekati terdapat tak hingga banyaknya titik yang terletak pada daerah definisi fungsinya. Di sini kita melihat bahwa hal ini akan tercapai jika titik tersebut merupakan titik – limit (titik akumulasi / titik timbun) dari daerah definisi fungsinya. Salah satu situasi di mana hal ini muncul ialah daerah definisi fungsinya harus berbentuk daerah atau region di  R^m     . Setelah semua syarat ini dipenuhi barulah konsep limit di suatu titik dapat dibahas. 

Klik di sini untuk download materi lengkapnya.

Semoga bermanfaat...