Uji Chi-Square

Uji normalitas dengan menggunakan Chi-Square dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut.

1. Mencari skor terbesar terbesar dan terkecil
2. Mencari nilai rentangan (R)
3. Mencari banyaknya kelas (BK)
4. Mencari nilai panjang kelas (i)
5. Membuat tabulasi dengan tabel
6. Mencari rata-rata (mean)
7. Mencari simpangan baku (standar deviasi)
8. Membuat daftar frekuensi yang diharapkan dengan cara sebagai berikut.

•  Menentukan batas kelas, yaitu angka skor kiri kelas interval pertama dikurangi 0,5 dan kemudian angka skor-skor kanan kelas interval ditambah 0,5.
•  Mencari nilai Z-score untuk batas kelas intercal dengan rumus
• 
  

•   Mencari luas 0-Z dari Tabel Kurva Normal dari 0-Z dengan menggunakan angka-angka untuk batas kelas.
•  Mencari luas tiap kelas interval dengan cara mengurangkan angka-angka 0-Z yaitu angka baris pertama dikurangi baris kedua, angka baris kedua dikurangi baris ketiga dan begitu seterusnya, kecuali untuk angka yang berada paling tengah ditambahkan dengan angka baris berikutnya.
•   Mencari frekuensi yang diharapkan  dengan cara mengalikan luas tiap interval dengan jumlah responden.

 9. Mencari Chi-Square hitung

     10. Membandingkan nilai X^2 hitung dengan X^2 tabel 

     

      Contoh 1:

     Akan diuji normalitas untuk data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas VIII G SMP Negeri 407 Jepara  pada Materi Bangun Ruang. Apakah data tersebut berdistribusi normal? Datanya adalah sebagai berikut.

Hipotesis:

H0 : data pada sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : data pada sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

Kriteria:

H0 diterima jika X^2 hitung < X^2 tabel.

Analisis pengujiannya sebagai berikut.

Langkah 1. Mencari skor terbesar terbesar dan terkecil

            Skor terbesar = 85

            Skor terkecil = 37

Langkah 2. Mencari nilai rentangan (R)

            R = skor terbesar – skor terkecil

            R = 85 – 37

              = 58

Langkah 3. Mencari banyaknya kelas (BK)

            BK = 1 + 3,3 log n

            BK = 1 + 3,3 log 64

            BK = 1 + 3,3 (1,81)

            BK = 1 + 3,3 (1,81)

            BK = 1 + 5,973

            BK = 6,973 dibulatkan menjadi 7

Langkah 4. Mencari nilai panjang kelas (i)

 

Langkah 5. Membuat tabulasi dengan tabel

Langkah 6. Mencari rata-rata (mean)

Langkah 7. Mencari simpangan baku (standar deviasi)

Langkah 8.

1.     Menentukan batas kelas

Batas kelas data di atas adalah sebagai berikut.

2.     Mencari nilai Z-score

3.     Mencari luas 0-Z dari Tabel Kurva Normal dari 0-Z dengan menggunakan angka-angka untuk batas kelas, sehingga diperoleh

4.     Mencari luas tiap kelas interval dengan cara mengurangkan angka-angka 0-Z yaitu angka baris pertama dikurangi baris kedua, angka baris kedua dikurangi baris ketiga dan begitu seterusnya, kecuali untuk angka yang berada paling tengah ditambahkan dengan angka baris berikutnya.

0,4834 - 0,4265 = 0,0569

0,4265 - 0,2823 = 0,1442

0,2823 - 0,0438 = 0,2385

0,0438 + 0,2157 = 0,2595

0,2157 - 0,3925 = 0,1768

0,3925 - 0,4726 = 0,0801

0,4726 - 0,4952 = 0,0226

5.   Mencari frekuensi yang diharapkan  dengan cara mengalikan luas tiap interval dengan jumlah responden (n=64), sehingga diperoleh

0,0569 x 64 = 3,64

0,1442 x 64 = 9,23

0,2385 x 64 = 15,26

0,2595 x 64 = 16,61

0,1768 x 64 = 11,32

0,0801 x 64 = 5,13

0,0226 x 64 = 1,45

Frekuensi yang Diharapkan (Ei) dari Hasil Pengamatan (Oi) untuk Variabel Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas VIII G SMP Negeri 407 Jepara pada Materi Bangun Ruang

Langkah 9. Mencari Chi-Square hitung 

Langkah 10. Membandingkan X^2 hitung dengan X^2 tabel

Dengan membandingkan  X^2 hitung dengan nilai X^2 tabel untuk alpha =0,05 dan derajad kebebasan (dk) = k – 3 = 7 – 3 = 4, maka dicari pada tabel Chi-Square didapat  X^2 tabel =9,49 dengan kriteria pengujian sebagai berikut.

Jika X^2 hitung >= X^2 tabel, artinya distribusi data tidak normal dan jika X^2 hitung < X^2  , artinya data berdistribusi normal.

Ternyata X^2 hitung < X^2,atau 8,077 < 9,49 , maka H0 diterima. Jadi, data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas VIII G SMP Negeri 407 Jepara pada Materi Bangun Ruang adalah berdistribusi normal. Sehingga, analisis uji selanjutnya dapat dilanjutkan.